<content></p>
“学习20小时？每天？”</p>
对于吴斌这个回答，吕刚拿出一块手帕擦了擦脑门的虚汗，又问：“你是说这20小时，都是有效学习时间？”</p>
“应该算是吧。”</p>
吴斌也没打算把话说太满，害怕遇像蔡国平那样会刨根问底的。</p>
“如果你真能做到，可不是一般的厉害，我还想着你能有什么学习心得能普及一下呢。”吕刚说完思考了一下，“不过你能这么学的话，应该是明白物理的乐趣了吧？”</p>
“是的，我觉的物理非常有意思！”吴斌回答的很肯定啊。</p>
“哈哈哈，是这道理了，那你继续加油，说不定又是个985苗子。”</p>
“谢谢吕老师。”</p>
“嗯，那谢谢你回答老师的问题了，回教室去吧。”</p>
等吴斌离开办公室，吕刚走到余旭光办公桌旁边问：“你觉的20小时都是有效学习时间有可能吗？”</p>
“这我还真不知道，我读书那会儿也没这么拼过，毕竟打球捉虫什么的都没拉下。”余旭光摇摇头。</p>
“一个月从0分到满分吗……好像也只有这么拼才能做到了。”</p>
“这话可不是这么说，七八十分的可以努力出来，满分可没这么容易了。”</p>
“也是哈，哎呀，真是教书的时间久了，什么小怪物都能见着。”</p>
“谁说不是呢。”</p>
两人说完相视一笑，感慨了起来。</p>
……</p>
走在回教室路的吴斌还在继续纠结到底是看化学还是三角函数，被站在班级门口的蔡国平给叫住了。</p>
“和余老师谈完了？”</p>
“嗯，谈完了。”吴斌点点头。</p>
“那好，跟我来，我给你看点好东西。”</p>
“啊？老师要不晚点吧……”</p>
吴斌现在非常难受，因为他已经快有将近一个小时没学习了！</p>
“晚什么晚，赶紧来，保证你喜欢。”</p>
蔡国平说完拽着吴斌往办公室走。</p>
一进办公室，吴斌立马感觉被一道犀利的眼光给瞪了一下，不用看他也知道是来自他们班主任陈芳的。</p>
原因嘛……他自己当然也明白，虽然他经常抽空背背单词什么的，但和物理数学起来英语投入的时间还是太少，这次考试能有个五六十分估计都算是他阅读题全选B的策略做对了。</p>
跟着蔡国平走到他办公桌旁，吴斌看到蔡国平将一张卷子递到了他面前，并递给了他一支笔。</p>
“来，做做看。”</p>
一看到卷子，吴斌的心情立马好了不少，接过蔡国平递过来的笔看起了题。</p>
有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道1绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k大于1）。当飞船通过轨道1的A点时，飞船的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道2向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以过程飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。</p>
（1）求飞船在轨道1运动的速度大小；</p>
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为m、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=r分之Gmm，式G为引力常量。在飞船沿轨道1和轨道2的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变，探测器被射出后的运动过程，其动能和引力势能之和也保持不变。</p>
1求探测器刚离开飞船时的速度大小；</p>
2已知飞船沿轨道2运动过程，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反。根据计算结果说明为实现述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之应满足什么条件。</p>
题目下面画着的时候飞船返回地球的图。</p>
‘这题，有点意思。’</p>
拿着笔的吴斌两眼发光。</p>
第一问没什么难度，很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。</p>
吴斌拿起笔开始写。</p>
解：设地球质量为m，飞船质量为m，探测器质量为m’，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo</p>
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（kR）2分之Gm（m+m’）（m+m'）kR分之vo2</p>
对于地面附近的质量为mo的物体有mog=Gmmo/R2</p>
解得：vo=根号k分之gR</p>
第一问是很简单，但这第二问有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。</p>
首先很明显，这里动能势能和不变，机械能守恒的表达式是Ek+Ep=0</p>
所以能把Ep带代入进去。</p>
得到</p>
2分之1mv2-kR分之Gmm=0</p>
解得：V’=根号kR分之2Gm=根号2vo=根号k分之2gR</p>
第二问2继续来，首先题目给了个条件（实质是开普勒第二定律）</p>
即RvB=kRVA</p>
一般来说，写这一步应该有一分了。</p>
然后很显然在AB两点有机械守恒。</p>
2分之1mvB2-R分之Gmm=2分之1mvA2-KR分之Gmm</p>
算到这吴斌发现这里并没有另外一个质量。</p>
‘嗯……遇事不决列方程！’</p>
‘能沟通这两个质量的方程，只有动量守恒方程了吧。’</p>
想到这吴斌不自觉的点点头，继续往下写。</p>
（m+m’）vo=mvA+m'v'</p>
最后因飞船通过A点与B点的速度大笑与这两点到地心的距离成反，即RvB=kRvA</p>
解得：m'分之m=1-根号k+1分之2分之根号2-1</p>
“呼……”</p>
吴斌吐了口气将笔放了下来。</p>
“嗯，步骤都对，分数全拿，可以啊！”蔡国平看完十分欣慰的猛拍了一下吴斌的肩膀。</p>
“挺有意思的，那老师我接着做了。”吴斌说完喵向下一题。</p>
可蔡国平却突然将卷子一抽，说：“不用做了，既然你能这么轻松解出这道题，去参加竞赛应该也没问题了。”</p>
“竞赛？”吴斌一愣。</p>
“对，全国高生物理竞赛！”</p>
————————————————————————</p>
PS：题目里有些符号不太好打……代替了一下。</content></p>
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“学习20小时？每天？”</p>
对于吴斌这个回答，吕刚拿出一块手帕擦了擦脑门的虚汗，又问：“你是说这20小时，都是有效学习时间？”</p>
“应该算是吧。”</p>
吴斌也没打算把话说太满，害怕遇像蔡国平那样会刨根问底的。</p>
“如果你真能做到，可不是一般的厉害，我还想着你能有什么学习心得能普及一下呢。”吕刚说完思考了一下，“不过你能这么学的话，应该是明白物理的乐趣了吧？”</p>
“是的，我觉的物理非常有意思！”吴斌回答的很肯定啊。</p>
“哈哈哈，是这道理了，那你继续加油，说不定又是个985苗子。”</p>
“谢谢吕老师。”</p>
“嗯，那谢谢你回答老师的问题了，回教室去吧。”</p>
等吴斌离开办公室，吕刚走到余旭光办公桌旁边问：“你觉的20小时都是有效学习时间有可能吗？”</p>
“这我还真不知道，我读书那会儿也没这么拼过，毕竟打球捉虫什么的都没拉下。”余旭光摇摇头。</p>
“一个月从0分到满分吗……好像也只有这么拼才能做到了。”</p>
“这话可不是这么说，七八十分的可以努力出来，满分可没这么容易了。”</p>
“也是哈，哎呀，真是教书的时间久了，什么小怪物都能见着。”</p>
“谁说不是呢。”</p>
两人说完相视一笑，感慨了起来。</p>
……</p>
走在回教室路的吴斌还在继续纠结到底是看化学还是三角函数，被站在班级门口的蔡国平给叫住了。</p>
“和余老师谈完了？”</p>
“嗯，谈完了。”吴斌点点头。</p>
“那好，跟我来，我给你看点好东西。”</p>
“啊？老师要不晚点吧……”</p>
吴斌现在非常难受，因为他已经快有将近一个小时没学习了！</p>
“晚什么晚，赶紧来，保证你喜欢。”</p>
蔡国平说完拽着吴斌往办公室走。</p>
一进办公室，吴斌立马感觉被一道犀利的眼光给瞪了一下，不用看他也知道是来自他们班主任陈芳的。</p>
原因嘛……他自己当然也明白，虽然他经常抽空背背单词什么的，但和物理数学起来英语投入的时间还是太少，这次考试能有个五六十分估计都算是他阅读题全选B的策略做对了。</p>
跟着蔡国平走到他办公桌旁，吴斌看到蔡国平将一张卷子递到了他面前，并递给了他一支笔。</p>
“来，做做看。”</p>
一看到卷子，吴斌的心情立马好了不少，接过蔡国平递过来的笔看起了题。</p>
有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。如图所示，飞船在圆轨道1绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k大于1）。当飞船通过轨道1的A点时，飞船的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道2向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。以过程飞船和探测器的质量均可视为不变。已知地球表面的重力加速度为g。</p>
（1）求飞船在轨道1运动的速度大小；</p>
（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为m、m的两个质点相距为r时的引力势能Ep=r分之Gmm，式G为引力常量。在飞船沿轨道1和轨道2的运动过程，其动能和引力势能之和保持不变，探测器被射出后的运动过程，其动能和引力势能之和也保持不变。</p>
1求探测器刚离开飞船时的速度大小；</p>
2已知飞船沿轨道2运动过程，通过A点与B点的速度大小与这两点到地心的距离成反。根据计算结果说明为实现述飞船和探测器的运动过程，飞船与探测器的质量之应满足什么条件。</p>
题目下面画着的时候飞船返回地球的图。</p>
‘这题，有点意思。’</p>
拿着笔的吴斌两眼发光。</p>
第一问没什么难度，很简单的两方程联立求出大概算第一宇宙速度的答案。</p>
吴斌拿起笔开始写。</p>
解：设地球质量为m，飞船质量为m，探测器质量为m’，当飞船与探测器一起绕地球做圆周运动时的速度为vo</p>
根据万有引力定律和牛顿第二定律有（kR）2分之Gm（m+m’）（m+m'）kR分之vo2</p>
对于地面附近的质量为mo的物体有mog=Gmmo/R2</p>
解得：vo=根号k分之gR</p>
第一问是很简单，但这第二问有点意思了，题目给出了一个引力势能的式子，里面小坑相当多，总之先不要慌，不要想为啥是无限远，为啥引力势能带负号，这都是做完再想的事。</p>
首先很明显，这里动能势能和不变，机械能守恒的表达式是Ek+Ep=0</p>
所以能把Ep带代入进去。</p>
得到</p>
2分之1mv2-kR分之Gmm=0</p>
解得：V’=根号kR分之2Gm=根号2vo=根号k分之2gR</p>
第二问2继续来，首先题目给了个条件（实质是开普勒第二定律）</p>
即RvB=kRVA</p>
一般来说，写这一步应该有一分了。</p>
然后很显然在AB两点有机械守恒。</p>
2分之1mvB2-R分之Gmm=2分之1mvA2-KR分之Gmm</p>
算到这吴斌发现这里并没有另外一个质量。</p>
‘嗯……遇事不决列方程！’</p>
‘能沟通这两个质量的方程，只有动量守恒方程了吧。’</p>
想到这吴斌不自觉的点点头，继续往下写。</p>
（m+m’）vo=mvA+m'v'</p>
最后因飞船通过A点与B点的速度大笑与这两点到地心的距离成反，即RvB=kRvA</p>
解得：m'分之m=1-根号k+1分之2分之根号2-1</p>
“呼……”</p>
吴斌吐了口气将笔放了下来。</p>
“嗯，步骤都对，分数全拿，可以啊！”蔡国平看完十分欣慰的猛拍了一下吴斌的肩膀。</p>
“挺有意思的，那老师我接着做了。”吴斌说完喵向下一题。</p>
可蔡国平却突然将卷子一抽，说：“不用做了，既然你能这么轻松解出这道题，去参加竞赛应该也没问题了。”</p>
“竞赛？”吴斌一愣。</p>
“对，全国高生物理竞赛！”</p>
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PS：题目里有些符号不太好打……代替了一下。</content></p>
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